Tout simplement parce qu'elles ne brûlent pas au sens strict du terme : leur coeur est un immense réacteur à fusion.
La matière fusionne et dégage une énorme quantité d'énergie qui peu à peu remonte à la surface (on estime qu'il faut 2 millions d'années à l'énergie ainsi créée pour atteindre la surface du Soleil et se disperser dans l'espace).
Pas besoin d'oxygène pour la fusion !