Pourquoi un cercle a-t-il 360 degrés ?

Un cercle n'a 360 que par convention.
Il a aussi 2 Pi radians, et une mesure en grade. Il pourrait aussi bien avoir d'autres types de mesure.


Les 360 degrés viennent cependant de la mesure du temps.

On a d'ailleurs, par analogie, utilisé des degrés, minutes et secondes d'angle.

Complement internaute :
En géométrie, le cercle n'est pas le seul à avoir 360 degrés. Les droites, les cercles, les triangles, les carrés, et les pentagones ont également 360 degrés. Dans le cas des droites et des cercles, ce sont des droites de la même longueur. Dans le cas des cercles, les angles de ces droites sont égaux. Dans le cas des pentagones, les angles sont inégaux. Dans le cas des carrés, les côtés sont égaux. Dans le cas des triangles, les côtés sont inégaux. Un cercle de même centre et de même rayon, que l'on met en évolution, parcourant les mêmes distances, pendant une même quantité de temps, revient toujours au même endroit. Dans le cas des droites, la même quantité de temps, mais une longueur différente de chaque côté, fait que l'on ne retourne pas au même endroit.