Pourquoi "recto" et "verso" ?

Un peu de latin !
"Recto", abréviation de la locution latine "folio recto", «sur le feuillet qui est à l'endroit».

L'adjectif "rectus" signifie «devant, en face», d'où «le feuillet qu'on a en face de soi».

On peut apprécier la richesse du mot quand on sait qu'il veut dire aussi «simple, franc», comme des yeux qui vous regardent sans détourner le regard.

"Verso" est l'abréviation de l'expression "folio verso", ablatif de "folium versum", «sur le feuillet qui est à l'envers''. Versus est le participe passé du verbe "vertere" «verser, tourner, remuer (la terre)».

Complement internaute :
D'un autre côté, vers est le préfixe du mot ''vertere''. La plupart des adjectifs qui sont précédés de ''vers'' sont des adjectifs de direction, comme ''orient'', ''dextro'', ''sinistro''. D'un autre côté, vers est un nom propre. Il désigne un groupe de signes qui servent à marquer une direction et qui sont des variantes d'un même caractère grec. On dit qu'ils sont ''désignateurs de direction''. Ces signes sont appelés ''points de mouvement'', ou ''points cardinaux''.