Cette expression, employée pour dire qu'on a manqué son coup, n'a probablement rien à voir avec le légume, mais serait empruntée au jeu de quilles.

On disait d'un joueur qui n'avait abattu aucune pièce qu'il avait ''fait chou blanc'', coup se prononçant ''choup'' en dialecte berrichon.
Le jeu de quilles, passe-temps traditionnel du 16ème siècle, fut pour une grande partie de la France ce que la pétanque est aujourd'hi pour le Midi, et a donné naissance à quantité d'expressions (comme un chien dans un jeu de quilles, la quille...).