Pourquoi le théorème des gendarmes porte t-il ce nom ?

Le théorème des gendarmes porte ce nom car il illustre une fonction mathématique assimilée à un voleur encadrée par deux autres fonctions représentant les gendarmes. La première fonction, étroitement liée aux deux autres, la suit toujours dans leurs évolutions comme le voleur est obligé de suivre les gendarmes au poste.

Ce théorème mathématique, fondamental en analyse et calcul différentiel et intégral met en oeuvre l'algèbre et la géométrie pour définir la limite d'une fonction. Il est aussi dit théorème d'encadrement, d'étau, du pincement, sandwich ou encore des carabiniers par les mathématiciens italiens.

Complement internaute :
La théorie de l'encadrement est un sous-ensemble de la théorie des fonctions d'une variable complexe, et plus précisément de la théorie de la fonction uniforme. Elle étudie comment une fonction peut-elle être limite uniforme d'autres fonctions. Les fonctions d'une variable complexe peuvent être définies de manière un peu différente. L'ensemble des fonctions d'une variable complexe peut être muni de deux opérateurs, l'opérateur d'addition, et l'opérateur de multiplication complexe. Une fonction f(z) est alors une fonction d'une variable complexe si elle vérifie deux propriétés, la première étant que sa différentielle est bornée par l'addition des différentielles de ses points de dérivation, et la seconde étant que sa multiplication complexe par une constante est bornée. La théorie de l'encadrement est donc un sous-ensemble de la théorie des fonctions d'une variable complexe.