Cette expression est issue du vocabulaire de l'artillerie.

Le mot but ou butte désignait à l'origine le monticule sur lequel on plaçait le canon pour tirer.
Le blanc était le centre de la cible à atteindre.

Rappelons que selon la distance et la puissance de l'arme, la trajectoire du tir peut être plus ou moins tendue. Tirer de but(te) en blanc signifiait tirer en ligne droite, selon la trajectoire la plus directe.

Annoncer quelque chose de but en blanc, c'est, à partir du sens figuré, annoncer quelque chose sans détour, de manière directe.