L'expression ''en rester baba'' veut dire qu'une personne, devant une situation donnée, est stupéfaite ou très étonnée. L'origine de baba est latine.

Le mot batare indique l'action d'ouvrir la bouche et est à l'origine du verbe ébahir. Baba est une onomatopée du verbe ébahir et on rencontre l'expression dès
le XVIIIème siècle ou rester baba correspondait à avoir la bouche ouverte par la stupéfaction.

L'expression est alors passée dans le langage courant et s'est répandue jusqu'à nos jours.