Les matériaux céramiques sont effectivement à la fois fragiles et durs. L'exemple inverse est par exemple le caoutchouc qui est un matériau mou : essayez donc de briser un morceau de caoutchouc avec un coup de marteau !

Dans cette question, la céramique est dite dure, sous-entendu résistante, mais qu'elle est cassante, sous entendu peu résistante. Or la dureté et la fragilité ne sont pas les comportements opposés d'une même propriété mécanique. Par contre, ces propriétés sont directement liées à une autre propriété des matériaux : la ductilité, c'est-à-dire la capacité d'un matériau à se déformer.

D'une part, la dureté est la résistance à la pénétration. De manière simple et concrète, il est difficile de faire pénétrer une pointe de stylo bille ou une tête d'épingle dans une céramique mais cela est très aisé dans du caoutchouc. En effet, la céramique est un matériau peu ductile, il est difficile à déformer contrairement au caoutchouc.

D'autre part, la fragilité (la résilience pour employer un terme plus scientifique) est la capacité à absorber l'énergie d'un choc. Le seul moyen pour un matériau d'absorber l'énergie d'un choc est de se déformer. La céramique est un matériau peu ductile et ne peut pas absorber l'énergie du choc. Ce surplus d'énergie transmis par le choc va alors se dissiper en cassant le matériau. Au contraire, le caoutchouc est capable de se déformer et donc l'énergie du choc, au lieu de briser le caoutchouc, va être employée à la déformation.

La dureté et la fragilité sont donc deux comportements qui ne sont pas incompatibles pour un même matériau.