Parce que l'oxygène de l'air entre en contact avec la chair de la pomme et provoque une ''oxydation'' (un peu comme la rouille sur le métal) de couleur brune...

Pour être précis, ce qui provoque le brunissement des pommes une fois coupée ou pelée c'est l'oxydation de phénols en quinones et mélanines par l'oxygène de l'air en présence de l'enzyme polyphénoloxydase ou tyrosinase.