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Pourquoi la feuille standard a-t-elle un format de 21 x 29,7 cm ?

La feuille A4 (21 × 29,7) fait partie d'une série de formats standard qui ont les propriétés suivantes :
- quand on plie en deux une feuille d'un format, on obtient le format suivant, ce qui permet de ranger ensemble des documents différents (des feuilles A3 pliées en quatre, des feuilles A4 pliées en deux et des feuilles A5, par exemple).
- le rapport hauteur/largeur est le même pour toute la série ; pratique quand on photocopie un document en changeant d'échelle. La conséquence est que le rapport hauteur/largeur de ces formats est racine carrée de 2 ou 1,4142135...

De plus, la feuille A0, la première de la série, a une surface d'un mètre carré, et les autres formats s'en déduisent (en arrondissant au millimètre) : A0 = 118,9 × 84,1 cm ; A1 = 84,1 × 59,5 cm ; A2 = 59,5 × 42,0 cm ; A3 = 42,0 × 29,7 cm ; A4 = 29,7 × 21,0 cm ; A5 = 21,0 × 14,9 cm ; A6 = 14,9 × 10,5 cm etc.
Il y a aussi une série de formats B0, B1, etc. avec le même rapport de racine carrée de 2, mais le format de départ a une largeur d'un mètre.

Ce principe de formatage très ingénieux et équilibré a été inventé par... Léonard de Vinci !
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Vos commentaires sur ce Pourquoi

Hannah35 a commenté cette question :
Je voudrais savoir, la feuille A0 fait 1m², mais comment arrive-t-on à obtenir 118, 9 x 84, 1 ?
merci !

Thomf a commenté cette question :
1m²=x. racine2. x (x=largeur de la feuille)
1/racine2=x²
racine1/racine de racine2=x
x=0, 84m
y=racine2. 0, 84
y=1, 189m

par calcul x)

Masqué a commenté cette question :
Merci

Georges a commenté cette question :
Je veux bien pour la date del 'invention, mais le système métrique date de la fin du 18 ième !

Musicman48 a commenté cette question :
Seule la condition de surface (hxH=1m²)a été imposée après la révolution Française puisque le mètre est devenu à cette époque l'étalon de longueur. La condition de rapport entre longueur et largeur est indépendante de l'unité choisie, et il pourrait exister un format anglo-saxon répondant au même critère de rapport de l/L, mais à partir d'une surface de 1 square feet (pied carré) La condition de rapport peut donc parfaitement avoir été établie par Léonard de Vinci. Maintenant comme à l'époque rien n'était "normalisé" (ou "normé"), ç'aurait été la même panique d'un format à l'autre.

Steff a commenté cette question :
C'est juste que la diagonale d'un carré de 21 x 21, mesure 29, 7 mm

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