Tout d'abord il n'est pas correct de dire ''l'acide''. Il n'y a pas qu'un seul acide. On parle plutôt des acides. Ensuite un acide ne ''dissout pas la matière''. C'est juste un composé chimique susceptible de réagir avec tel ou tel autre composé. Et pas n'importe quel composé. Un acide réagit toujours avec une base.
En fait un acide c'est une molécule susceptible de lâcher un proton, ou un ion H+ si l'on préfère. Et une base c'est une molécule capable de capter un proton. Donc lorsque qu'un acide recontre une base, l'acide se sépare du proton et la base le récupère.
Acide et base se répartissent sur une échelle de pH. Toute espèce de pH inférieur à 7 est un acide et toute espèce de pH supérieur à 7 est une base (et une espèce de pH 7 est dite neutre, comme l'eau par exemple). Pour un acide, plus son pH est faible, plus il réagit facilement et pour une base, plus son pH est élevé (maximum 14 lorsque l'eau est le solvant), plus elle réagit.

Ainsi, un acide ne réagit pas sur toute ''matière''. Heureusement car sinon on ne pourrait pas conserver les acides, ils dissolveraient tout récipient. En revanche l'acide réagit très bien au contact de notre corps car notre peau contient des bases, qui réagiront très bien avec ses acides. De plus si notre acide a un pH inférieur à 0 (possible lorsque l'eau n'est pas le solvant), il réagit même avec l'eau et sachant que le corps humain est composé à 70% d'eau...aïe aïe aïe ça doit faire très mal.