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Pourquoi notre cerveau ne peut-il pas imaginer l'infini, comme la taille de l'espace par exemple ?

Question proposée par Yannrog

Vaste question à laquelle personne ne peut répondre vraiment, à moins que chacun détienne sa propre vérité. Pour les physiciens, toute théorie physique implique des nombres, finis par définition or l'infini n'est pas mesurable, donc l'infini n'existe pas. Pour les mathématiciens, l'infini existe mais n'est pas représentable car toujours plus grand que ce que l'on a cerné, comme la taille de l'espace.

Pour les théologiens c'est très simple, l'infini c'est dieu. Pour les informaticiens l'infini est une minuscule boucle tournant sur elle-même, à l'image de ''l'éternel retour'' de Pythagore. On pourrait divaguer comme cela à l'infini... Car le cerveau peut toujours imaginer l'infini, mais sans jamais le comprendre.

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Le stef a commenté cette question :
Notre cerveau ne peut pas imaginer l'infini parce qu'il n'a pas le temps de le faire. Imaginer l'infini demande l'éternité.
Simos213 a commenté cette question :
Donc c'est normal de ne pouvoir cerner dieu avec notre cerveau, et celui qui te demande celà pour y croir devrait lire cette reponse :D
Canap a commenté cette question :
Commentaires sur l'univers et la notion d'infini

Une grande question qui préoccupe encore les philosophes de nos jours est de savoir si l'univers est une entité finie ou non.

Dès le début des investigations, on distinguera divers types d'infini.
Il y a, d'abord, l'infini dans le temps et l'infini dans l'espace. Dans l'espace, nous distinguerons l'infini à une, deux ou trois dimensions, l'infini limité et l'infini illimité. Il y a aussi la notion d'infiniment grand et d'infiniment petit. Enfin, il y a l'infini ouvert et l'infini fermé.

Je vais développer tout de suite ces différentes approches de l'infini et essayer de voir ce que l'on peut en tirer dans l'explicitation de cette grande question qu'est : qu'est-ce que l'univers ?

D'un point de vue mathématique, l'infini existe sous plusieurs formes.
Dans un espace sans dimension, il n'y a que le point qui existe. Or, ce point n'est qu'une représentation purement théorique et n'est pas définissable dans la réalité. Dans le monde réel, un point, a priori, sera toujours composé d'une infinité d'autres points. Disons, pour être plus précis, que ce qui nous paraît être un point de matière (e. g. un atome) sera toujours composé de forme de matière ou d'énergie plus petite, et cela à l'infini. C'est ce que l'on appel l'infiniment petit, pour définir ce qui tend vers cette plus petite partie possible existante de matière ou d'énergie dans l'univers. Il y néanmoins un paradoxe entre la notion mathématique et la notion physique de point ; la première représentant lincommensurabilité de quelque chose (1) et de rien (0) et la seconde considérant quun point est linfiniment petit, càd quelque chose.
Si un point devait avoir, dans lunivers, une valeur mathématique égale à zéro, la somme des points constituants une droite ne saurait être cette droite, mais le vide (0). Il y a donc autre chose, sans doute linfiniment petit, qui compose tout élément. Autrement dit, un point ne peut être égal à 0, au point de vue physique.

Pour moi, un point est un concept qui représente un élément non nul et infiniment petit. Cest en fait un élément dont la taille tendrait vers linfiniment petit. Si ce que je définis nest pas un point, il faudrait inventer un autre mot pour le nommer, afin que lon sache bien de quoi je parle ici. Rappelons nous aussi que lunivers est « physique » et pas mathématique (voir à ce sujet Du vide) ; dès lors, quand je parlerai dinfini, il sagira de celui-ci pris dans son rapport avec lunivers.


Dans un espace à une seule dimension, nous pouvons faire intervenir la notion d'infini limité ou illimité. Une droite infinie possède logiquement une infinité de points. Un segment de droite, partie limitée d'une droite infinie, est, elle aussi, composée d'une infinité de points. Pourtant, si l'on compare le nombre de points qu'il y a dans la droite et dans le segment de cette droite, on est forcé de croire que l'infinité de composantes de la droite est plus grande que l'infinité de composantes du segment. Cela est dû au fait que nous faisons intervenir la notion d'infiniment petit pour définir ce qu'est un point. Si les composantes de la droite et du segment avaient été des entités identifiables, ayant une taille réelle, alors le segment eut été composé non plus d'une infinité de ces éléments, mais d'un nombre limité. Par contre, la droite, infinie, aurait nécessité un nombre infini d'éléments pour exister. Le conflit infini limité-infini illimité vient donc du fait que nous partons de composantes qui n'ont qu'une existence théorique. En s'en tenant à la théorie donc, nous pouvons dire que l'infini illimité est plus grand que l'infini limité - mais c'est absurde dans la réalité. C'est d'autre part logique, puisqu'un point est une entité sans dimension ; elle ne peut donc pas exister dans l'univers.

Pour mieux comprendre ce qu'infini signifie ou représente dans le cas d'une droite illimitée, je pense qu'il faut ne pas essayer de s'imaginer cet infini comme quelque chose de fini. Dans une droite (infinie), on ne doit pas croire qu'un point peut être plus proche qu'un autre de la fin, même théorique, de la droite. Imaginons une droite "d ", que l'on perçoit horizontalement, sur laquelle on trouve les points "a" et "b"; "a" à gauche de "b". Posons que - Inf. soit à gauche et + Inf. à droite. On aurait tendance, alors, a avoir le réflexe de dire que "a" est plus près de - Inf. que "b". Il se trouve en effet plus à gauche sur la droite, mais cela ne signifie pas qu'il est plus proche de l'infini dans cette direction. Par contre, s'il s'agissait d'un segment "s", allant de 0 à 1, on ne pouvait dénier que "a" - Inf. toujours à gauche, - Inf. était plus proche de 0 que "b".

En transposant la droite "d" sur un cercle et le segment "s" sur un cercle ouvert en un point, on comprend mieux la notion d'infini. Dans le cercle ouvert, le premier point à gauche de l'ouverture représente 0 et le dernier point à gauche (ou le premier à droite) le point 1. Alors, "a" est plus proche de 0 que "b". Mais si l'on ne met plus de point limite (point repère) au cercle, on pourra toujours tourner tant que l'on veut sans jamais avoir rejoint le début ou la fin, puisqu'il n'y en a pas. "A" et "b" ne sont donc pas plus près de la limite du cercle l'un que l'autre. C'est le même principe pour une droite infinie ; on peut situer "a" et "b" entre eux, mais pas considérer que l'un ou l'autre soit plus près de + Inf. ou - Inf.

Le cercle ouvert possède une infinité de point, mais lorsqu'on le parcourt, d'un bout à l'autre, nous devons constater que celui-ci à un début et une fin. Le mouvement suivant un tel cercle n'est donc pas infini, comme pour le segment. Dans le cas du cercle fermé, le mouvement qui suivrait sa trajectoire serait infini, repassant inlassablement sur ses positions précédentes. Nous restons toujours ici dans des cas théoriques, càd mathématiques. Aussi, cela ne change rien en matière de distances que l'on passe une fois ou plus au même endroit, ; deux tours de cercle égaleront en distance à deux fois sa circonférence. Du point de vue de la "quantité de points" totale, il est évident qu'il y a une différence entre un cercle (ouvert ou fermé), limité dans l'infinité de points qui le compose, et une droite, illimitée dans l'infinité de points qui la compose. Néanmoins, comme je voulais simplement donner une représentation de l'infini du point de vue de la distance, la comparaison avec le cercle autour duquel on tourne et qui ne finit jamais est tout à fait adéquate. Cela revient au même que de dire que l'on peut "enrouler", "faire rentrer" une droite dans un cercle donné, quelle que soit sa longueur. On peut en effet se le représenter comme cela, mais il y aurait tout de même une "superposition" des points de cette droite sur le cercle, ce qui en ferait un "objet" à plus d'une dimension (cylindre creux de hauteur infinie, soit une surface limitée en largeur mais pas en hauteur disposée en forme de cercle plutôt qu'en ligne droite).

. C'était déjà un peu s'aventurer vers l'espace à deux dimensions que de parler de cercle. Pourtant ça ne l'était pas. J'ai juste transformé une droite en une courbe, sans parler pour autant de surface. La circonférence d'un cercle n'est que son contour à une dimension, et non pas sa surface en elle-même. Parler d'espace à deux dimensions, c'est parler de surface, c'est-à-dire d'une infinité de points comprise entre plus que deux points non alignés restant dans un même plan.

Distinguer infini limité et infini illimité devient ici plus complexe. Il y a premièrement la distinction entre figures géométriques, limitées dans l'espace, et plan illimité. Mais, infini limité et illimité peuvent se trouver simultanément dans la même figure. Par exemple, si l'on prend le cas d'un rectangle qui a une longueur et une largeur données (limitées) à la base ; nous pouvons très bien imaginer en faire un plan compris entre deux parallèles en considérant que la longueur est cette fois infinie - mais pas la largeur. Nous aurions ainsi une "bande", infinie sur une dimension, mais limitée sur l'autre. Autre possibilité, un triangle dont on allongerait deux de ses cotés à l'infini. Cela reviendrait à former un plan dont une extrémité serait un point et dont deux droites infinies partiraient de ce point en formant un angle donné. Lequel est le plus grand, du plan compris entre deux parallèles, infini des deux cotés ou du plan qui aurait un point comme origine, mais dont les droites recouperaient et dépasseraient à un moment donné toutes parallèles quel que soit leur espacement. Même problème si maintenant le point limite de cet angle devient un centre de symétrie, formant deux plans infinis de directions opposées. Dans ce dernier cas, il semble évident que cette "forme" géométrique soit plus grande que les deux premières. Pour distinguer les deux premières, il faudra obligatoirement avoir un point de repère, savoir si l'on cherche le plus grand degré d'infini par rapport à une direction (plan compris entre deux parallèles plus grand parce qu'infini dans deux directions opposées), par rapport à la surface recouverte (angle plus grand que parallèle), etc.

Pour ne pas entrer dans trop de complications, j'achèverai uniquement avec des formes simples. Il y a le demi-plan, plan infini dans toutes les directions à 180°, càd limité par une droite infinie. C'est en fait un cas particulier du plan compris entre un angle qui à un point comme origine ou centre de symétrie. On peut en tout cas dire que l'infini est mathématiquement plus grand au plus que l'amplitude de l'angle est élevée.

Je ne reprendrai pas les différents cas dans un espace à trois dimensions, ceux-ci suivant le même principe que dans l'espace à deux dimensions, avec une variable de plus. Je ferai juste remarquer que l'infini dans toutes les directions dans un espace à trois dimensions est ce que l'on peut appeler, pour définir la réalité de l'univers, l'infiniment grand.

Je voulais juste montrer ici la diversité de sens que peut avoir le mot "infini" et qu'il faut être prudent, dès lors lorsqu'on l'utilise, afin d'éviter toute confusion.
Je considère l'univers comme infini en espace dans toutes les directions et autant vers l'infiniment grand que l'infiniment petit. Il est aussi infini en temps, parce qu'il me semble absolument illogique et implausible qu'il y ait un commencement ou une fin quelconque à ce qui existe ; à moins de faire intervenir une cause mystique, mais ce nest plus de la raison, alors, juste de la divagation (voir Raison contre mysticisme). Je pars de ces hypothèses car elles sont les plus probables et les seules qui auraient du sens pour moi. Je ne pourrais m'imaginer la moindre discontinuité, spatiale ou temporelle, parce que plus rien n'aurait de sens. Le vide n'est évidemment pas une discontinuité, mais fait partie intégrante de l'univers. D'ailleurs, dans l'univers que nous connaissons jusqu'ici, il n'y a pas de vide absolu. Le vide tel que nous l'appelons couramment est en fait un équilibre énergétique des particules (ou formes d'énergies) les plus élémentaires. Le vide absolu créerait une instabilité au contact avec des zones comprenant de l'énergie (voir Le vide). C'est peut-être le cas des trous noirs, qui absorberait l'énergie nécessaire à combler son déficit et ainsi rétablir l'équilibre du vide que nous connaissons. Ceci n'est qu'une hypothèse tout à ait aléatoire et n'a jusqu'ici aucun fondement qui permettrait de la prouver.

Considérer l'univers comme l'infini est le considérer comme le seul tout existant. Dès lors, divisé par 0 reviendrait à multiplier par l'infini pour arriver à l'univers dans son tout. Diviser par un nombre compris entre 0 et 1 revient à augmenter la quantité de départ (càd multiplier par l'inverse). L'inverse de 0 (rien ou rien dans l'univers) est donc l'infini (tout ou tout l'univers). Si l'on veut que les calculs scientifiques (en physique, en chimie) soient exacts par rapport à la réalité (sans compter le degré d'imprécision des théories et des instruments de mesure, pour ne citer que ceux-là), il faut nécessairement que l'univers soit réellement l'infini, autrement on aboutirait à des erreurs. C'est d'autant plus vrai pour les calculs à l'échelle astronomique, puisque là, nos théories gagnent en précision vu notre petitesse (et celle des instruments, des types d'énergie prises en compte, etc. ) par rapport à ce qu'on calcul.
Kritick a commenté cette question :
Merci canap. . . tu as le deuxième volume en préparation ?
Kritick a commenté cette question :
"imaginer l'infini". . ça n'a pas de sens ce que vous dites. . si vous pouvez imaginer l'infini c'est que vous y voyez une fin, ce qui contredit directement l'idée d'infini. C'est pour ça qu'on dit "infini", parce que nous sommes incapables d'y entrevoir la fin, l'espace est donc infini à l'oeil humain. . Sinon on parlerait de frontières ou du bout de l'espace, etc. . .
Cesarius0903 a commenté cette question :
Pour ma part je ne peux imaginer l infini et je pense que personne ne le pourra jamais ça tombe sous le sens
par contre imaginer que tout ce que nous connaissons en matiere d'espace et jusque plusieurs millions d'années lumieres peut etre a une autre echelle , l infiniment petit , je me plait a imaginer que nous les humains et tout ce qui nous entoure le systeme solaire les galaxie tout ce que nous connaissons pourrions etre conenus dans une goutte d'eau de rosée du matin , bien sur dans une autre dimension
Moi aussi. a commenté cette question :
Comme Césarius l'a dit, nous sommes l'infiniment plus grand que quelque chose, l'infiniment plus petit que quelque chose, et quelque chose.

En dessous de ça notre infini dans la minusculité (mot inconnu).

La vie de la particule de Dieu, je préfère dire le boson (ou Higg's boson) =d urée de vie indiscernable à l'oeil nu.

La vie de notre infiniment petit = très courte.

Nous = normal.

Univers = très long.

Au dessus l'univers = notre infini.

Quand on voit la différence entre la taille d'une bactérie et nous, je suis effrayé d'imaginer la taille d'un atome et d'une constellation. Alors après l'univers. . . et avant le boson. . . bah je vois rien moi.

On peut s'imaginer que ce qu'on voit ou sait (ou modifié). La taille de l'espace on peut aisément l'imaginer, mais pas la connaitre (à l'heure actuelle, y a 2000 ans peu de gens connaissaient les molécules, l'air ou les systèmes solaires. Aujourd'hui on a atteint des milliers (milliards) de fois plus petit, grand. Bientôt (dans 10, 100 ou 1 000 ans), on s'apercevra que l'univers et une partie de milliards d'univers et que le boson est l'infiniment plus grand que . . . (aucune information).

Et s'imaginer l'infini, c'est trouver un autre infini (même plusieurs, car en général une réponse apporte plusieurs questions): "quand cette route va s'arrêter, ça fait des heures que je roule, je pense dans 1H. 1H plus tard y a 3 routes au choix, non d'un chien.

Et comment une bactérie pour s'imaginer l'univers ? Imaginez que rien que nous bactéries aient des technologies pour nous analyser, nous comprendre. Mais nous on le voit pas car leurs outils sont juste des molécules l'une à côté de l'autre, on voit l’intérieur mais pas le dessin (je raccourcis beaucoup mais c'est en gros ce que j'imagine).
10lettante a commenté cette question :
Vous posez, "Pourquoi notre cerveau ne peut-il pas imaginer l'infini, . . . ?" et vous affirmez par la suite ". . . Car le cerveau peut toujours imaginer l'infini, . . . ", faudrait savoir.
Quentin ANDRE a commenté cette question :
Pour moi l'infini ce represente comme une emotion. Chaque etre vivant possédant une conscience et un subconscience possede sa propre valeur de l'infini. La definition de l'infini peu etre expliqué que par soit meme à soit meme il est possible de l'expliqué à autruit seulement s'il traduit à sa propre facon de penser. Seulement cela et très conplexe et ouvre un dialogue d'imcomprehention infini. Certe il y a plusieur façon de demontré l'infini comme le temps, la dimension de l'espace, la recherche scientifique de l'homme, la connerie hummaine . . . etc. Mais la vrai valeur de l'infini ce ressent et ne pourra en aucun cas etre trouvé par un groupe de plusieur chercheur car chacun va amener leur façon de penser. Et ceci va entrainer une discusion infini. L'infini c'est soit meme. Il faut juste l'accepeter et creuser son cervaux. L'infini ce vit . . . .
Targati a commenté cette question :

C'est une question importante .
Si on arrive pas , alors on est faible .
Si on est faible ;il faut delander de l'aide à celui qui plus fort ;notre créateur .
Dieu a cré l'univers avec tout ce qu'il contient . Il y a ce que nous pouvons voir , ce que nous pouvons sentir , ce que nous pouvons entendre , ce que nous pouvons imaginer etc ; mais toujours dans les limites que Dieu nous a tracer et impossoble de franchir , même avec les nouvelles technologies .
C'est le secret de Dieu . Mais après la mort ; Dieu va nous donner une autre amnière de voir d'enttendre , de sentir mais plus d'imagination .
C'est la vie sans limite dans le temps .
Soit l'enfer ;soit le paradis ;le choix , il faut le faire ici librement dans cette première vie sur terre .
Simon a commenté cette question :
Dieu, dieu et encore dieu. . . . . . .
vous n étiez pas la avant d être venu au monde, aucun corps, aucuns cerveau, aucunes consciences. . . .
pourquoi auriez vous une conscience après la vie ?
pourquoi garderiez vous votre conscience après la vie ? dieu n est rien d autre qu un psychologue pour l homme, dans l ultime but de rassurer chacuns d entre nous face a sa non existence qui l attend après la mort. dieu ne vous sauvera de rien, il vous fera juste passer la frontière de vie a néant avec moins de peur et d aprehention. heureusement que vous ne serez pas conscient après trépas vous auriez été déçu de vous apercevoir qu il n y a rien et que vous avez prier toute votre vie quelqu un qui n est pas , qui n a jamais été et ne sera jamais. l eden c est maintenant, vivez au jours le jours, profiter de ceux que vous aimez car apres il n y a rien d autre que le souvenir de ceux qui reste pour vous faire survivre
Elia a commenté cette question :
Comme l'infini n'est ni avare de temps ni d'espace, sitôt interrogé, il s'échappe, car il est inaccessible à la raison humaine.
Inconnue a commenté cette question :
Tu a bien raison mais chacun a une définition differente
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