Pourquoi les chiffres romains ont-ils disparu ?

Tout simplement pour des questions de simplicité d'écriture sur les très grands nombres !

A titre d'exemple : écrivons le même nombre en chiffres romains et arabes.
19897 s'écrit en romain MMMMMMMMMMMMMMMMMMMCCCCCCCCXCVII.

L'aspect pratique devient évident dans notre monde actuel où le besoin d'écrire des chiffres complexes de grande taille s'impose (imaginez la valeur de votre compte en banque exprimée en chiffres romains).

Il faut aussi ajouter, et ce avec grande importance, qu'une des raisons principales est aussi l'absence du zéro dans les chiffres romains.
En effet, les chiffres romains ne sont pas très pratiques pour les mathématiques et c'est pourquoi les érudits se sont tournés vers les chiffres arabes en base 10.

Complement internaute :
La base 10 est très pratique car les chiffres décimaux sont assez simples pour être facilement apprivoisables et donc utilisables dans les calculs de tout type. Ceci a été une évolution importante dans le monde arabe où la base 10 était très largement utilisée et est aujourd'hui encore la base de calcul des nombres arabes. La base 10 est aussi la plus utilisée aujourd'hui dans les calculs informatiques où l'on utilise systématiquement des chiffres en base 10. Dans le monde arabe, la notation des chiffres décimaux a évolué en fonction des besoins et de l'appréhension des mathématiciens. Par exemple, les chiffres décimaux arabes comprenaient des chiffres de 1 à 9, puis des chiffres de 10 à 90, puis de 100 à 900 et ainsi de suite.