Pourquoi porte-t-on des noms de famille ?

Dans les sociétés les plus anciennes, les noms de famille n'existaient pas.
Pour savoir de qui on descendait, pour marquer sa parenté, on joignait le nom de la mère au prénom : André fils de Marie, Claire fille de Marthe (matriarcat).
Les sociétés ont ensuite changé et se sont mises à marquer la parenté par rapport au père. Ce qui donna simplement : Albert à Paul, ou Léontine, fille de Marcel.
L'idée du nom de famille tel qu'on le connaît aujourd'hui nous vient de l'Égypte. Le nom de famille était utilisé pour les Pharaons ou les gens d'élite. Les Pharaons avaient donc un nom et un prénom. Ramsès était le nom de famille. Ramsès I avait comme prénom Ouser-Maat-Rê-Setep-N-Rê.
Ce sont les Romains qui, les premiers, ont donné à tous un prénom et un nom. Les Romains utilisaient le lien de parenté avec le père (pratique pour savoir à qui irait l'héritage).
Cette tradition s'est rendue jusqu'à notre civilisation et, en Occident, les noms de famille sont apparus graduellement à la fin du Moyen-Âge (XVème siècle).

Complement internaute :
Les noms de famille sont de simples noms de famille et ils ont pour objet de désigner les membres du groupe qui se rattachent par rapport au père ou à la mère du groupe. Le nom de famille, en l'absence de père ou de mère, est toujours celui du grand-páre. C'est pour cela que les prénoms sont toujours en accord avec le nom de famille. Le prénom de Paul est en accord avec le nom de famille Paul. Il existe des cas particuliers où le prénom et le nom de famille sont en accord, mais ce sont des cas assez rares. Il existe en effet des noms de famille qui ont été utilisés en plusieurs occasions, ce qui n'est pas possible avec le prénom. Il en est ainsi pour les noms de famille de bapté ou de mariage.