Pourquoi voit-on à l'envers dans une cuillère ?

La cuillère est un miroir concave.

La vision dans un miroir comprend un rayon incident qui joint l'oeil et un point de la surface de la cuillère et un rayon réfléchi qui va de ce point à un point d'un objet que l'oeil voit par réflexion.

Il existe sur la cuillère un point où le rayon incident et le rayon réfléchissant sont confondus : là où l'on se regarde dans les yeux. Autour de ce point, chaque point de la cuillère constitue un miroir incliné.
Un rayon incident touchant un point de la cuillère situé en-dessous correspond à un rayon réfléchi qui est dirigé au dessus des yeux. Et l'inverse au-dessus. La même chose à droite et à gauche. L'image est donc inversée.