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Pourquoi un Kilo-octet est égal à 1024 octets et pas 1000 ?

Le système informatique ne s'appuie pas sur une base décimale comme celle que nous connaissons dans notre vie de tous les jours (par exempe pour la mesure du poids) mais sur une base binaire.

L'unité de base de l'informatique est le chiffre binaire, c'est-à-dire un chiffre qui ne peut prendre que la valeur 0 ou 1. Le langage informatique est donc une succession de chiffres binaires.
On ne compte donc pas 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,... (dix unités déclenchent le chiffre suivant dans le nombre)
Mais 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111,... (2 unités déclenchent le chiffre suivant dans le nombre)
Pour résumer, l'information dans le milieu informatique s'exprime en puissance de 2.

Mais les informaticiens, dans un souci de se rapprocher des unités classiques du système décimal, ont décidé d'homogénéiser leur système de valeur avec ce qui existait déjà. Par un abus de langage 1000 informations (octets) correspondaient alors à un kilo d'informations (kilo-octet). Le problème est que 1000 n'est pas une puissance de 2.
Or comme nous l'avons vu, l'information en informatique est forcément une puissance de 2. La solution trouvée est toute simple. 1024 = 2 puissance 10. Les informaticiens ont donc décidé de faire une petite approximation en disant que un kilo-octet serait égal à 1024 octets.

Complément :
En réalité cela était vrai jusque en 1998, date à partir de la quelle 1 Ko vaut 1000 o (octets) et 1 Mo vaut 1 000 000 o = 1000 Ko. Depuis cette date, 1024 o s'appelle un 1 Kio (Kibi-octets), 1024 Ko = 1 Mio. Les 2 premières lettres sont restées et ensuite les lettres bi correspondent à binaire ainsi il existe Kibi, Mébi, Gibi, Tébi, Pébi, Exbi, Zébi, Yobi. C'est ce qui explique pourquoi un disque dur vendu pour 160 Go est marqué dans nos ordinateurs a 152 Go. La différence est dûe au fait que les constructeurs utilisent la nouvelle norme (moins coûteuse pour eux) alors que nos systèmes d'exploitation (Windows) sont restés à l'ancienne.
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Vos commentaires sur ce Pourquoi

Nicolas a commenté cette question :
Ce n'est pas depuis 1998, la norme a toujours été 1ko = 1000 o

Pour lever l’ambiguïté avec ceux qui utilisaient à tort la notation 1ko (ou 1Ko) = 1024o on a appelé ça un Kio en 1998.
On peut ainsi désigner 1kio = 1024o sans confusion possible et 1ko = 1000o

Mais certains se trompent encore parfois.

Les fabricants de disque dur n'appliquent pas de nouvelle norme, ils ont toujours appliqué la bonne. Et un disque dur n'est pas "marqué dans nos ordinateurs à 152 Go" au lieu de 160.
L'ordinateur connait la taille exacte du disque qui est de 160 et c'est Windows qui affiche à tort 152Go au lieu de 160, alors que d'autres systèmes d'exploitation donnent le bon chiffre.
(On peut trouver sous windows la taille réelle qui est nommée "taille réelle sur le disque" selon les versions)


Lolita a commenté cette question :
ça à le mérite d'être claire !

Zoulou a commenté cette question :
Tu te trompes.
Un disque "marqué" de 160 Go sur l'étiquette ne fait en vrai que 149 Go réels.

Si tu prends 160 Go sur une base 10, ca fait
160 000 000 000 octets.
Que tu divises par 1024 pour avoir les Ko.
Ca fait 156 250 000 Ko
que tu divises par 1024 pour avoir les Mo
Ca fait 152 588 Mo
que tu divises par 1024 pour avoir les Go
Ca fait 149 Go. Ca c'est la vraie capacité du disque.

Les ordinateurs fonctionnent depuis la nuit des temps en puissance de 2, donc pour les ordinateur, 1 Ko = 1024 octets.

Et plus le temps passe, plus la différence s'accentue.
Un disque de 1 To commercial ne fait en vrai que 931 Go réels.

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