Pourquoi "recto" et "verso" ?

Un peu de latin !
"Recto", abréviation de la locution latine "folio recto", «sur le feuillet qui est à l'endroit».

L'adjectif "rectus" signifie «devant, en face», d'où «le feuillet qu'on a en face de soi».

On peut apprécier la richesse du mot quand on sait qu'il veut dire aussi «simple, franc», comme des yeux qui vous regardent sans détourner le regard.
"Verso" est l'abréviation de l'expression "folio verso", ablatif de "folium versum", «sur le feuillet qui est à l'envers''. Versus est le participe passé du verbe "vertere" «verser, tourner, remuer (la terre)».