On emploie cette expression lorsqu'il pleut abondamment car la pluie est si violente que nous ne distinguons pas les gouttes, nous avons l'impression qu'elles formes des cordes en tombant (un peu comme avec un pommeau de douche), d'où l'expression ''il pleut des cordes''.
Miss Je-sais-rien a commenté cette question : On dit qu'il pleut des cordes, car c'est l'effet rendu par la pluie lorsqu'elle tombe en quantité très importante. Les gouttes tombent en si grand nombre qu'on a l'impression qu'il s'agit de cordes.