Rester le bec dans l'eau signifie qu'une personne est déçue après avoir eu une espérance car elle n'a pas ce qu'elle attendait.

On commence par l'entendre au XVIème siècle sous cette forme ''tenir le bec dans l'eau à quelqu'un'' c'était alors que l'on tenait une personne avec de belles paroles pour lui faire miroiter des choses qui ne venaient jamais.

Dans le même temps, on disait ''ne point tenir le bec dans l'eau à quelqu'un'' voulait dire qu'on l'empêchait de s'enivrer.