Pourquoi dit-on 'manger son chapeau' ?

En fait, cette expression provient d'une confusion entre les verbes avaler et manger. En vieux français, avaler signifiait abaisser (cf l'aval d'une riviàre). Avaler son chapeau, c'était donc prendre une position humble, en retirant son couvre-chef. Comme ce sens a peu à peu disparu, on a pris avaler dans le sens de manger.

Complement internaute :
C'est enfin un terme assez courant aujourd'hui (on peut trouver des exemples dans les commentaires d'autres articles sur la langue). La même expression existe en anglais : one's hat is on one's head. Elle désigne une idée similaire : on ne peut pas se débarrasser d'une personne qui est là et qui veut te parler, on ne peut pas dérober à ce que la personne a pu te dire. D'après le TLFi, on trouve des exemples datant du XVIIe siècle et d'autres, plus récents, de la fin du XVIIIe siècle. A case of severe hypokalemic paralysis following bariatric surgery. A 42-year-old female, with a history of severe hypokalemic paralysis, developed hypokalemic paralysis following a bariatric surgery. The diagnosis was made based on the characteristic clinical features, the hypokalemia and the low plasma aldosterone levels. She was treated with intravenous potassium and spironolactone.