Cette expression vient du XIXème siècle ou l'on disait '' monter comme une soupe au lait ''. Elle est utilisée lorsqu'une personne est lunatique et change brutalement de caractère.

En fait, il suffit de regarder le comportement du lait lorsqu'il se met à bouillir. On constate alors que le liquide très plat, monte d'un seul coup dans la casserole. Il redescend aussi vite dès qu'on sort la casserole du feu.

L'expression fait donc référence à cet état dont le changement est brutal.