Cette expression est d'abord née aux débuts de l'aviation, avant de passer dans le cyclisme lors du Tour de France, puis d'être transmise au langage courant.
Les premiers aviateurs ont rapidement fait connaissance avec le phénomène des trous d'air, que les habitués des voyages en avion connaissent bien : à certains endroits une dépression se forme. Quand un appareil volant traverse une telle dépression, il perd soudainement de l'altitude.
En bref, il tombe de quelques mètres, parfois beaucoup plus. Les premiers aviateurs ont appelé ça un ''coup de pompe'', le phénomène évoquant pour eux le mouvement (vers le bas, en l'occurence) d'une pompe.
L'expression serait ensuite passée dans le monde du cyclisme, même s'il est vrai qu'à vélo, une pompe sert plutôt à regonfler les pneus (donc à aller mieux), et qu'elle n'évoque pas vraiment une perte de moral, un passage à vide, qui est le sens qu'a pris cette expression dans le langage courant.