Plusieurs explications possibles :

L'expression vient des ouvriers typographes (vers 1870) qui signalaient ainsi l'arrivée du chef d'atelier en utilisant un code né du vocabulaire propre au métier basé sur la taille des caractères d'imprimerie.

''Vingt-deux'' pourrait aussi être la déformation du juron ''Vingt Dieux !''. En réalité, on devrait donc dire ''Vingt Dieux, v'là les flics!''

L'expression pourrait aussi venir d'un code inventé par des employés de bureau qui souhaitaient savoir si leur patron était dans les parages. Ils ont donc créé un code numérique, en additionnant les chiffres correspondant aux lettres du mot ''chef''. Le mot chef vaut C=3 + H=8 + E=5 + F=6 = 22
22 correspond donc à chef (voilà le chef !).

Le 22 était l'ancien numéro de téléphone pour appeler les flics, remplacé aujourd'hui par le 17.