On trouve 2 origines possibles à cette expression :

1- Au XIXe et début du XXè, un beau coq faisait la fierté d’une ferme et même de tout un village. Des concours étaient souvent organisés pour désigner les plus gracieux mâles des environs. Choyés, les volatiles étaient de plus recouverts d’une pâte qui rendait leurs plumes lisses et luisantes.

2- Le coq en pâte était la recette préférée du grand et très épicurien Rabelais. Célèbre de son vivant, ami intime de François Ier, l’écrivain était plus que bichonné par les servantes qui lui apportaient ses plats de coq en pâte.

"Pourquoi" soumis par : matseb
Source pour la reponse : kikijojo72