Parce que les mitrailleuses sont des dispositifs très lourds et qu'il fallait un endroit où stocker les munitions.

Si elles se trouvaient sous les ailes, il aurait fallu qu'elles aillent par paire (une sous chaque aile), ce qui aurait été encore plus lourd !
De plus, la structure même des ailes ne permettait pas de supporter un tel poids.

D'ailleurs, dès que les avions à hélices ont eu un fuselage en métal, les mitrailleuses (et d'ailleurs les réserves d'essence aussi) sont passées sous les ailes.

Un système mécanique reliant l'axe de l'hélice et la mitrailleuse faisait en sorte que la balle soit tirée lorsqu'il n'y avait pas de pale devant le canon !

Complément :
De plus, les mitrailleuses de l'époque s'enrayaient assez souvent. Il fallait donc les placer à la portée du pilote, afin qu'il puisse les réarmer en vol. Cette disposition est conservée, pour cette même raison, sur les chasseurs du début de la Seconde Guerre mondiale. Ce n'est qu'avec le développement de mitrailleuses plus fiables que l'on put enfin les placer dans les ailes.

"Pourquoi" soumis par : Vlamoi
Source pour la reponse : Podzyweb, compléments de Martin et Yateri